Statistiche: il lancio della moneta non è giusto – Conoscenza

Il lancio di una moneta è un esempio di evento casuale: ci sono due possibili risultati, testa e croce, ed entrambi si verificano con una probabilità del 50%. Almeno questo è quello che pensavamo finora. Ma non è così, c’è un’anomalia – e non si verifica a causa del raro caso in cui una moneta cade sul bordo e non cade. Ciò che il gruppo guidato dal matematico olandese Erik Jan Wagen Makers dell’Università di Amsterdam ha dimostrato sperimentalmente è che la probabilità che il lato che era rivolto verso l’alto prima che la moneta fosse lanciata sarà nuovamente rivolto verso l’alto dopo che la moneta è stata lanciata non è esattamente del 50%. come ci si aspetterebbe. Ma è il 50,8%. Il gruppo di ricerca è giunto a questa conclusione in un articolo caricato sul server di prestampa Arxiv.

Il semplice numero di campioni mostra che una deviazione dello 0,8% non rappresenta una fluttuazione statistica. Per replicare l’esperimento del lancio della moneta abbastanza volte, 48 partecipanti al test hanno lanciato 46 monete di valute e valori diversi. Innanzitutto, cinque studenti universitari hanno eseguito ciascuno almeno 15.000 lanci di monete e hanno registrato il punteggio. Successivamente, 35 volontari hanno partecipato a una maratona di lancio di monete della durata di dodici ore.. Infine, altri partecipanti hanno seguito l’invito a lanciare monete condiviso sui social network. Furono lanciate in totale 350.757 monete.

L’analisi inizialmente ha mostrato che le monete lanciate cadevano da una parte o dall’altra con approssimativamente la stessa frequenza. In 175.420 lanci, le monete sono cadute sul lato di testa, che corrisponde esattamente a circa il 50% – quindi non c’era alcuna indicazione di un “errore testa-coda”, cioè le monete generalmente sono cadute preferenzialmente su un lato particolare, ad esempio perché Parity . Distribuzione laterale del peso. Tuttavia, quale parte fosse in cima all’inizio del lancio della moneta ha avuto un impatto sul risultato: quella parte era probabile che fosse di nuovo in testa alla fine del lancio della moneta. Gli esperti parlano di “pregiudizio dallo stesso lato”.

C’è una forza che è anche responsabile della creazione dell’Uovo della Terra

Questo fenomeno non è del tutto sconosciuto. Questo era stato teoricamente previsto nel 2007: A quel tempo, il matematico di Stanford Percy Diaconis, in collaborazione con la statistica Susan Holmes e il matematico Richard Montgomery, progettò un modello, che dovrebbe essere in grado di prevedere in dettaglio il lancio delle monete. Un fattore è stata la cosiddetta iniziativa. Ciò significa che il lato della moneta che era in alto prima del lancio si ritroverà nuovamente dopo il lancio con una probabilità del 51%.

In fisica la precessione descrive un comportamento familiare alle trottole: se una trottola viene spinta leggermente, il suo asse di rotazione si inclina lateralmente. Finché la parte superiore ruota abbastanza velocemente, non cadrà; Ruota invece attorno all’asse di rotazione inclinato, che a sua volta ruota attorno a un filo a piombo. Pertanto la direzione dell’asse di rotazione cambia. In natura prevalgono una vasta gamma di cose, non ultima la Terra. Ma gli spin nucleari nelle molecole del corpo umano possono anche farle ruotare in modo inclinato.

Nel caso del lancio di una moneta, la precessione avviene quando la moneta non viene lanciata esattamente al centro. Poi si ferma nella fase di volo, questo gli fa trascorrere un po’ più di tempo nella direzione originaria e quindi atterrare nel modo in cui è stato maggiormente cliccato. L’oscillazione della moneta è quasi impossibile da vedere ad occhio nudo, cosa che viene sfruttata da maghi e truffatori che possono far girare la moneta in modo che non giri su se stessa, ma semplicemente oscilli.

Il gruppo guidato da Wagenmakers ora scrive che il presupposto noto come “modello DHM” secondo Deaconis, Holmes e Montgomery si è dimostrato corretto: il 50,8% identificato sarebbe d’accordo con il 51% previsto dal modello. Diaconis scrisse nel 2007 che ci sarebbero voluti almeno 250.000 lanci di moneta per confermare sperimentalmente il modello. Ma chiaramente lui e i suoi compagni non volevano affrontare questo problema da soli.

Il lancio della moneta è obsoleto come strumento decisionale? non necessariamente. Il risultato è distorto. Ma per compensare questo, gli arbitri di calcio possono semplicemente nascondere il lato esistente della loro moneta prima di lanciarla – e prima che i capitani delle squadre in fila per scegliere le parti facciano la loro scelta. C’è però un’altra difficoltà per i capitani: devono prevedere che l’arbitro prenderà la moneta e la schiaffeggerà sul dorso dell’altra mano. Quindi il lato che prima era in basso sarà in alto.